A DEUX SERIES DE VARIABLES. 21.Ï 



Envisageons la collinéation binaire 



W, A,,M' ( -*- A, 2 W a 

 W* l it W, + A u tt;, 



on a évidemment X 2 = \, puis<|ue, permutant une seconde fois les x, et les 

 y,, on retombe sur les H et primitifs. 



On peut supposer que Ton a cboisi les H et de façon (pie X ail la forme 

 canonique; sinon on remplacerait 21 et Q par f* H .H + ^(3 et ^t 21 H + ^S» 

 ce qui ne change pas la droite primordiale, les p désignant des constantes 

 convenables. 



95. Il y a trois sortes de formes canoniques pour X, savoir : 



ou bien A = | te, u>, — v), — u>, |, 



c'est-à-dire 



%.y ; x) = — 3C(x ; tj), a tJ -+- Uji = 0, a fl = 



et S5(y; x) = — Q5(x; ;/), 6 y( +- &« = 0, 6„ = ; 



c'est-à-dire 



c'est-à-dire 



ou bien A = | ic, ty, — a', w, |, 



5% ; *) = — SB(a; ; y), % -*- a,, = a,, = o, 



9B(x;y) = S&;i/;x), 6 f , = 6,, 



ou bien enfin A = | w, w, w t w t |, 



%(y;x) = W(x;,j), a„ = «,, , 



2S(y;x) = 2&(x;t/), &<, = &,-,. 



96. La premièra hypothèse du n° 95, savoir : 



"a -+- aji = a» = 0, b,j -t- 6,, = 6„ = 



ne fournil pas de crémonienne. 



En effet, alors h u = 0; — h l} = h j{ . 



Le déterminant H eslgcmche et, par suite de théories bien connues, 



H = R* R = h,Ji Zi -f- h tz h ti -+- /is,/»,,. 



