254 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



Les coefficients a 3i (x) et b, Vl (y) jouent un rôle à part el je poserai 



054 = X ; A, = l 



\xl ix, 



/2\ iY 



bu = Y ; Y,= — 



\ .y / ty. 



On pourra d'ailleurs écrire aussi 



f=2Xy, yi + p( 2 ) 



/•= 2Yx,x, -4- Q ( " 



\y; x,,x.,,x 3 



P étant une forme quadratique ternaire en y t ; et Q en x t . 

 Enfin, pour abréger l'écriture, 



/ 1 2 \ 3/' p / 2 I \ 0/" 3P 3Q 



\ x; y I ix, \ x; y I iy, ix, iy, 



121. Considérons les deux quadriques 



P, ou f(x; y) — 2X^2/, -h P f ' ) =0 



V x; y., t/„y 3 / 



/»(*; y) == 2X,y 3 y, -h P ( . 



Le cône de sommet -X 



x, ( c ) - xp.. - x,p = o = x/, - fx, 



\ x;y„y u y-, I 

 passe par l'intersection des deux quadriques. Cette dernière se compose : 



de la conique c (0> , dont le plan e'° a pour équation (n° 119) l(x\. J) = 0, 

 et d'une seconde conique. 



Le cône & = se compose des plans des deux coniques ; 

 ,( 3 )-t(* >,( 2 ') 



\ x:y,,y 2 , y 3 I \ x; y I \ x; y I 



d'où 



X/is.V+TR, ((=1,2,5,4). 



