19-2 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



Les systèmes de surfaces, 



2lx? = O, lb = 0, k„ I, = c" arbitraire, 



sont des « réseaux homaloïdes », c'esl-à-dire que trois surfaces 



(K) 2k<p = 2k' y = 2k"y = 



OU 



(L) Ua = 2.1'i = 21" i = 



ne se coupent quY?i un seul point mobile avec les h\, l;\, k" ou les /,, l i} C { . 

 Ce point mobile a ses coordonnées proportionnelles, dans le réseau K, 

 à 0,(/) où t i = (kk'k") i , dans le réseau L, à y,(/), où i i = (U'l") l . 



68. Il est facile maintenant de construire toutes les variétés primordiales 

 d'une substitution ponctuelle prolongée 



5(,;-lj 1 / 



m 



3(»i — 1) \ 



ar.Oj = 6, «#„ = ij, 

 ^ = 2„,>l> ij fc -&A. 



£ r et ££>' sont des points. Quand a? parcourt ?«, ?/ parcourt la surface 

 2ufi,(y) = du réseau bomaloïde afférent à la ponctuelle a~\ Quand y 

 parcourt v, x parcourt la surface 2v^(x) = du réseau bomaloïde afférent à 

 la ponctuelle a -1 . Par conséquent, 



££„ est la surface primordiale 2uQ[y) = 

 £K » » £ixp(x) = 0. 



Je suis maintenant à même de terminer la discussion des matrices 

 commencée au n° 63 et de chercher si la matrice j^j de s, ou la matrice 

 correspondante \^\ de s~\ peuvent s'évanouir. 



