A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 195 



j <p j == est la condition nécessaire et suffisante pour que la surface 

 primordiale P u devienne développante (n° 45). Ainsi j <]> \ ± ou \<p j • = 

 suivant que la surface générale 



£«e(i/) = 



d'un réseau homaloïde n'est pas ou est développante. 

 De même j jj } = ou { jj j ± suivant que la surface 



£t<p(x) = 



est ou n'est pas développable. 



Je ne connais pas de réseaux homaloïdes à surfaces développantes; je 

 n'ai pas cherché s'il existe de tels réseaux. 



69. Une crémonique intéressante est la substitution linéaire ponctuelle 

 prolongée, c'est-à-dire te cas 



m = I <p, = Ho tj Tj (a tJ = c"). 



j 



* = A = Kl ± *„ = A„ = J— <[>, = StiyA,,. 



"Oy i 



J j 



C'est la substitution / du n° 7. 

 La ponctuelle correspondante est 



a = | I, Zo,jtj | 



j 



Si une crémonienne .s- laisse fixe un point quelconque x de l'espace, c'est 

 te cas actuel avec y,- = x„ « = 4 . Alors «, ; = A, 7 = pour i ±/; a„ = A„ = 4 ; 



if, = y,.; 0, = y,; >?, = v, et finalement 



s = i. 



Nous venons ainsi d'établir le lemme premier du n° 35. 



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