A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 



19o 



Alors 



P = X? -4- X| -t- *î. 



Effectuant sur les y un changement de coordonnées convenable, on peut 

 écrire simplement 



L 1,1, 



L'application des méthodes du présent chapitre, c'est-à-dire des condi- 

 tions de contact, fournil la crémonienne suivante s = s~ i ) savoir 



<p, = X,X, 'j 1 ! = 2x,X,(/, "+- «|P 



<p 2 = X 2 X, Ipg = 2x,X 4 Mj -»- MjP 



<p 3 = x 3 x 4 ^ 3 = 2x 3 j t i/ 4 -t- i/ 5 P 



CJ>, = P — l{/ 4 = :>.!>,. 



On voit que 



= ( 2 ° 



\ 2 I 



2 

 2 1 



La recherche des éléments fondamentaux et des variétés fondamentales se 

 ferait sans peine au moyen des procédés de Nœther et d'Autonne appliqués 

 à la ponctuelle a. Mais celte recherche nous entraînerait trop loin, sans 

 présenter rien d'essentiellement neuf, et nous ne la ferons pas. 



