A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 217 



Alors, comme on s'assure aisément, le cône 33 a pour équation 



z\ -+- 2z 3 «j = o. 

 25 = x,y, -+- x 3 y 4 -+- x t y-, % = x 4 y 2 — rr 2 i/,. 



Autrement dit, on retombe sur la crémonienne construite au n n 89. 



On peut reconnaître diverses dégénérescences dans la crémonienne du 

 cas actuel : D peut passer par le sommet de 33, être une génératrice 

 de $; $> peut se réduire à un couple de plans, etc., etc. 



Nous laisserons de côté celte discussion dépourvue maintenant de toute 

 difficulté théorique. 



98. Passons au troisième cas du n° 95, savoir : a !; = a jh b i} = b jh c'est- 

 à-dire hjj = lijt . 



On a alors une quadrique S,, mobile avec /, 



ZhfjZiZj = o, 



•i 



laquelle est même un cône en vertu de H = 0. H vient aussi (n° 91) 



Hj( ( J ^ BlJ ( î) = R ( ! ) {la ' "" W {,aj + pj) Qi = la > + &■ 



Le sommet Q du cône mobile S, a les Q,- pour coordonnées et parcourt la 

 droite ïp ou X des deux points « et /3. Le cône est déterminé dès qu'on pos- 

 sède son sommet. 



Les équations ^ ^ 



uv { = tk, -+- Bj = i 1 



expriment que u est le plan polaire de x par rapport au cône S,. Lorsque l 

 varie, y tourne autour de la droite A x . 

 Les équations (n os 74 et 93) 



expriment que le point ?/ a le plan polaire u par rapport au cône S,. 



En résumé : par rapport au cône S,, x est le pôle du plan v, ely le pôle 

 du plan m. 



Tome LIX. 28 



