À DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 



219 



Ensuite 



2C = «/,p, -+- y,p t -+- x t L(i/) -4- i/,L(x) 



avec 



p, = a,,x, -v a„x, 

 çr, = 6„x, -t- 6„x, 

 L(x) = /,x, ■+- l t Xî 



Les équations tm ; = 2yji,j sont ici 



p, = a„x 4 -+- a„x, 



Mî/) = '.y« + ••• 



ru t = i/,(i/jO„ -4- t/ 3 6„) -t- t/ s (M 4 a„ -4- m s 6„) ■+- ' t (« 5 2/3 + "«»/*) 

 tw, = j/.Ka,, -+- u s 6„) -+- i/^Uja^ -+- u 3 6j,) -4- /,(m 5 J/3 +■ «»«/0 



«<j =/,»/, -+- /,2/ 8 . 



La quatrième n'est que la répétition de la troisième. Eliminons t et 

 «3^3 + l h!/i, '1 viendra 



2/4 



M t a 2 , -4- Uj6 S) Z 3 «, 

 /, w 5 



y« 



« 4 a„ -t- m s 6„ /( « 4 



u 4 a s2 -4- u 3 6 2J /, «s 



/, M 3 



,sr * (') -**(!)- ft 



C'est l'équation du plan passant par Y„ et X. En effet Y„ passe par le 

 sommet Q du cône, lequel est sur X. 



On peut écrire, w étant un fadeur de proportionnalité, 



Vi = CT Xi 2/s = °x» 



et, en vertu de 21 = 6 = 0, puisque y est sur la primordiale A„ 



Ainsi 



En résumé (*) 



— yM x ) = °[pix< •*• p*Zi ■»- ^Lfx)]- 

 <p, = xM x ) <?i = xM x ) 

 — <p» = p«x< + PiXi ■*- x Mx) 



S = S' 



_ / 1 2 t 2 \ 

 \ t t t t / ' 



(*) Une étude postérieure à la rédaction du présent Mémoire et que je publierai pro- 

 chainement, montre que l'expression des crémoniennes construites dans ce chapitre peut 

 être sensiblement simplifiée (septembre 1901). 



