A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 221 



qui admet une surface primordiale P x donnée, laquelle a pour équations, en 

 coordonnées-points y t et coordonnées-plans v fi respectivement 



[ ? =0 et F =0, 



\ x; y I \ x; v ! 



f, F étant deux formes biquaternaires de dimensions M en #, et M' en v { . 

 Après dilTérentialion, on a 



if if 



(0) Sr/y, — = — Z—dr, 



> 3.V. ' SX, 



Mais, par la condition de contact, 

 (t) Svrfy = rSor/x. 



Les rfir, et (/y, ne sont liées que par la relation unique 



*ix * iy * 



identit|ue à (0). Donc (1) est une conséquence de (0), ce qui donne 



aili = > pi»/ = > 



Dx f i}/, 



a, @ = facteur de proportionnalité. 

 Pareillement 



aF JF 



rMj = — . <?(/, = — • 

 J x ( Jt>, 



103. Envisageons le système K de courbes c [k) découpées sur P r par les 

 surfaces 



Sfr,/j(a;, y) = 0, (fr ( = constante arbitraire). 



■ 



m y) = - • 



En vertu de la relation 



£*,/; — {,+ i)/"=o, 



i 



il y a, dans le système K, go 2 courbes c*. 



