A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 101 



CHAPITRE VI. 



SYSTEME DE TROIS CONNEXES LINEAIRES. 



63. Soient (rois connexes linéaires a, G, € : 



2G = E<7,yl/,iy = iIu,-A,-(x) = Sxye%((/), 

 »>' » i 



y « y 



«y « y 



Je me propose d'étudier la variété à deux dimensions © 2 constituée par 

 les éléments communs aux trois connexes. 



Soit (x, u) un élément quelconque de <Ô 2 . On a évidemment 



Zxw — 0, SAw = 0, SBm = 0, SCu = 0, 

 Sux=0, S<A>x = 0, S3îx = 0, 2Cx = 0, 



d'où 



(xABC) = (mcJU3ÎC) = 0. 



« La variété <© 2 a ses points a? situés sur une surface du quatrième degré X 



(xABC)=0, 



» et ses plans u tangents à une surface de la quatrième classe U 



(«0,330 = 0. » 



Il y a évidemment d'ailleurs correspondance Irrationnelle entre les points 

 de X et les plans tangents à U. 



64. Nous allons maintenant introduire pour la figuration de X et U un 

 procédé entièrement analogue à celui du chapitre précédent (n° 52). La 

 relation 



fxABC) = 



