A DEUX SÉRIES DE VARIABLES. 103 



Ainsi : « quand le connexe ty i/iV parcourt le réseau, 



» le point ç, (p, 1, p, v) parcourt la surface Q, 



» les sommets du tétraèdre fondamental E )u , parcourent la surface X, 



» les faces du tétraèdre 5^., enveloppent la surface U ». 



En d'autres termes, « la variété (5. 2 des éléments communs aux trois 

 » connexes est constituée par les points et plans fondamentaux des oo 2 

 » connexes du réseau ». 



67. Posons Hy(/s, l, p, v) = ^-. On verra, comme au chapitre précédent, 

 qu'un point ç, (p, 1, p., v) étant fixé sur Q, les équations 



(0) Hj= SR*H K) . w = S/^H,-,3 a, (3 = t, 2, 3, 4, k a , l ? = const. arbitr., 



a. (3 



fournissent un point £ de X et un plan tangent >; de U. 



Nous dirons que « le point Ç de Q fournit le point £ de X et le 

 plan y de U ». 



iV. /?. — En général, jj ne passe pas par £, et £ et >j ne constituent pas 

 par leur association un élément de la variété <S> 2 , c'est-à-dire commun aux 

 trois connexes. 



Voici plus nettement ce qui se passe. 



68. Par le sommet ^(X = p = v = 0) du tétraèdre de référence dans 

 l'espace in, menons une droite 



(I) 7=-=- 



Elle perce Q en quatre points et détermine dans le réseau un connexe 



Ir'owo * 



Chacun des quatre points fournil (n° 20, in fine) un sommet et la face 

 opposée dans le tétraèdre S )o „ oV(i fôndamendal pour Jp^,,,,. 



