104 SUR LES FORMES QUATERNAIRES 



Si (n° 67) le plan >j passait par £, le tétraèdre 5 V , ., dégénérerait (n° 8). 

 L'équation fondamentale H(p) = aurait une racine double 



m 

 h = — = o. 



i P 



La droite (1) serait une tangente menée de w à la surface û. 



Le connexe }3> oUo , serait du type II. 



Il y a co génératrices sur le cône, de sommet & , circonscrit à Q : « il y 

 » a dans le réseau co connexes du type II ». 



Sur ledit cône, il y a un nombre fini de génératrices qui percent Q en 

 trois points confondus : « sur le réseau, il y a un nombre fini de connexes 

 » du type IV ». 



Voilà ce qui se passe en général, mais on aperçoit immédiatement de 

 très nombreux cas particuliers dans la description desquels je n'entrerai pas. 



69. Par un raisonnement tout pareil à celui du n° 55, on verra qu'il est 

 licite d'opérer, dans l'espace iH, tout changement de coordonnées qui laisse 

 fixe le point n ou À = ^ = v = 0. 



70. Nous avons fait voir que les points # de X et les plans tangents « 

 de U correspondaient rationnellement aux points de û. La correspondance 

 est birationnelle. 



Posons, pour plus de symétrie, 



Tj — A T 3 = fi T, = V T, = ( 



xj = t tj kj = t tj B,- = ty C, = t,, 



ST 



Les équations 

 deviennent 



Les équations 

 deviennent 



J'y 



pX( -*■ XA, + /xBj -t- vCj = 



j 

 tt = SU = 25 = C = 



2t f> w,-=0. 



