10 AVANT-PROPOS. 



d'ailleurs entièrement différente de la mienne, le savant russe est conduit à 

 une série semblable à celle de Stirling. Au surplus, cette fonction n'est pas, 

 à proprement parler, une transcendante nouvelle. MM. Alexeiewsky et 

 Barnes n'ont point remarqué qu'elle résulte d'une combinaison des fonctions 

 d'Euler et de Kinkelin. Si l'on désigne respectivement par £,(#) et G, (a;) la 

 fonction de M. Alexeiewsky et la fonction du premier ordre de Kinkelin, 

 on a 



<j,(x) 



Cette forme rend évidente la propriété caractéristique dont nous venons 

 de parler. 



