(17) 



DE KÏNKELÏN. 25 



La relation (13) donnera successivement : 



OS Ojj = - og 2 -+- - H 1 H • • • h : — 2" > -— - 



2 a 2 ° 2 \ 2 5 2i7 S V-W 2"* 



(18) 



(19) 



(20) 



-4- 1 2 5 ^j > — • 



" ttiM**-*- i)...(2^ + 2*)2V 



5«+'-1 / 1 I l\ _ 2 /^'/2t\ log *„.,,,, 



2 a a l 2 5 2 «7 ^, \2,J 3^ 



-t- 1.2.5 ...2t ^ - . 



4, 2K2^H-l)...(2/t + 2t) 5V- 



( 2 «+i _ | ) (g* + 1 ) / | i i \ /«-* / 2i \ log 0lI _ v 



1 2< ?,og 0!1 = 2 .os2- t -(l- t - rr ...-.-)-4^| i ( 2 1 



■"ff 2S iM 1 



jâ 2^2^-f-l)...(2^-t-2«) 4^ 



6« + 5*-4-2"-l / 1 1 



+ ... + _] _6 ; 



/* 

 2S, M 1 



+ 2 8 '-l , / 1 1 1\ /='/2aiog nî( _ v 

 log ctj, = log 6 -h 1 -i 1 1 1 —6 > — - 



1.2. 3.. .2i S ^ 



4, 2^(2^+1)... (2/* +2»)6''' 



Si Ton multiplie par 2 les deux membres de la relation (17) et que l'on 

 combine le résultat de celte opération avec l'équation (19), on trouve cet 

 autre développement : 



(2'"-'-t)(2«-d),_ _,_ a „*■/«!/ i \ lo 



(21) 



, g0i( =,o g 2-^2p(i_^y 



Jg »2i-î^. 



/«=! » 4^ 



-1.2.3... 2i ? - 



OU 



1 1 I 



*/* |«/« gi/i g,/i 



^, (2^-4-1) (2/« -t- 2) ... (2,* -t- 2i) 2V 



Par la combinaison des formules (18) el (20), on a. 



I 6 2 <-2.3"+2 5 ' cll ^[2tW 1 \loga, M „ 

 ■ lo g °h = log 2 — 6 2 ' > — — - — - 



(22) "-' 



//=» oit i 



-12.3. ..Si '5 =^ — • 



Tome LIX. 



