DE KINKELIN. 51 



Or, d'après l'équation (9), 



I log Gi_,(») dx = — + | log w^ ; 



n 



donc 



r b j+ ,(x) x i' 



sin 2&s»-x log G>(x) — -+- - log w^ 



/'* riogGj(x) B,,,(x) x, "1 



' / a _ "*■ + 2 § "*-' C " S = ' '"' ' 



OU 



Ut 



X 



r /•' "2k.T /" 



- / logGx(x)cos 2/fTxrfx h — / Bi +1 (x) cos2«^r/x = B 4 _)_,. 



o o 



Si ?. est pair, 



/ I5/ + i(x)cos2A:tx(/x = 0; 

 o 



donc 



log Gi(i) cos 2/c*xdx = -^ 



o 



Si X est impair, 



/•' *=M.2.3... x 



/ V)+i (x) cos 2/ctx rfx = (— I ) s ; 



./ (2fcT) ) + l 







par suite, 



2for /■' *=12A:t 1.2. ..(A— 1) 



- / logGi(x)cos2A-TXc/x-H(— I) 2 — 2fe , — = *B U _„ 



ô 

 OU 







D'autre part, l'équation (50) devient par la même transformation 



/'' , rtosOitx) B> +1 (x) x 1' 



/ log Gj_,(x) cos 2ktxox = cos 2kjtx 5 1 — log sr 



2A-* 







/•TIorGi(x) B i+1 (x) x . 



/ 2-j h -log s^ ( sin2/frxax, 



OU 



/ logG>_,(x)cos 2/iTtxrfx = / logG/(x)sin2Ks-xax / Bx +I (x) sin Ik-nxdx. 



