DE KINKELLY 



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ou, si nous combinons ces relations avec les équations (59) et (60) dans 

 lesquelles on remplacera au préalable x par "2x, 



log 



*G— KG 



, = 10" TB^ 



2 «+i 



[g s( (1- 2 x)g 8 ,(^^)] 



1.2.5...2 8 ^ S in2(2AH-i)r* 



log 



G« + ,(j-*)/g* + ,^+2*)\* 



G„ +1 - + x 



G îl+1 - — 2x 



= (— 1 



(2A; -h lf 

 ( 1.2.3...(2i-*-l*S° 4 cos2(2/c-+-1)ttx 





(2" 



(2A + 1 )" 



Maintenant, si l'on change x en |, on a finalement 



los 



((il) 



G - (t — f) G * (I -*- 1 



2 »f« _ i 



los 



(02) log 



(2t)' 



. I .2.3... 2;*S° t sin ('?«■-(- 1)wx 



^Ê-âl^'Ê— l 



= (-'! 



(2A + lf 

 1.2.5...(2t-t-1)^° cos(2A-»-l)jrx 



(*»)• 



S^S^i 



De ces formules, on déduit facilement les suivantes, en attribuant à x des 

 valeurs particulières convenables : 



(65) 

 (64) 



(65) 



(66) 



\ — (- i ) i+ ' — — log tir., 



é A Sl+1 [ ' 1.2.3... 2» a ' 



A= 



2 (-')'-' r^, =(-'r + ', 2 ^ -1,« 



1.2...2Ï 



rÇlrV"'* 1 



2(— d* = <— iv — - — 

 4=0 K ' (2fc-+- !)«+" * ' I.2.3...(2ih-1) 



log 



Gî,+1 \ï 



1 2* +I — 1 



"V = (— 1 )'+' 



A(2A -t- l) 1 "-' 2 1.2... 2» 



;7r* logB7 si . 



