DE KINKELIN. 



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Si nous faisons pour un moment abstraction du coefficient ( — 4)' _1 i 

 ( ' 2tc) /~ , les exposants de 2, 3, 5, ... et en général de /;, p étant un 

 nombre premier, seront respectivement dans ce produit infini : 



12 13 i 2 i 4 II 



2* 4" G 7 ' H-' 10* 12*' 14*' II»" 18" 



112 1 1 2 I 13 I 



3" 6" 9 2 ' 12" 15" 1b 4 ' 21" 24 : ' 27 ai 30" 



1 1 



I 



I 



I 



I 



I 



I 



5" 10 2 ' 15 8i 20" 25" 50 2 ' 35"' 40* 45" 



1 



I 



I 



I 



p" (2p)" (3p)» {ipf (pT [(p + i)pT 



La somme de cette dernière suite sera 



i/i 1 1 i \ 



p'-' \1* 2" 3" 4* / 



1/1 1 



p" 11" "*" 2" 



I 1 



1 T I 1 1 1 



j/'Ll" 2" 3" 4 2 ' 



w 



ou 



Sj. — -+- — 



I I 1 



p" p" p" p" 



s„ 



Finalement, l'exposant du nombre premier p est éçal à „ " ou à 

 1 ( 2 *) w luzL. Donc " 



21.2...2ip«-l* uuuu 



.1)1—1 1 _) 1 L... 



(70) 



„=» -— 2B„_, 2 3 2i — 1 



II P = 



~2neC 



M. Glaisber a trouvé, mais beaucoup moins rapidement, 



2i 



11 P' = 



1 (-1)'- R 



f =i 



2*eC 



