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SUR LES FONCTIONS D'ORDRE SUPÉRIEUR 



Ces deux formules concordent en vertu de la relation 



- lOg ET a _, = log A îf _, 



l Y M + 



4 \ 



\ \ B„ 



a — M -2 



13. Prenons maintenant la relation (o7), où nous changerons i en i — 1 ; 

 on a ainsi 



logG fc _ l (*)G B _ l (i-i)=logwH- 1 +a^+5+i+-+^- I -C-logarj (B M (*)+(-i) f -«?^=! 



. I.i'.ô ... (2i- l)%°°los/.- 



En passant des logarithmes aux nombres, on obtient 



+-g^-i;-log2Tl(Bi 1 (.r)-+- (-1)" 



44 



G Sl _,(x) Gî_,(I — xj = bt„._, e 



/cos2/.-r\ , , 1.2.3. ..(2* — 4) 



^-.hr-H'-K"-. 



1=20 COS 2fc7l.T 



Dans le produit ]7 A: p* , l'exposant de 2 sera 



B5-A 



2: j 



I 



Oli 



cos 4*.r cos 8t. r cos iirx costBn-x 



I* 2 2 ' 3" 4* 



fcos 8;rx cos t Otx cos 24tx 



a i. , . 



■1 Tcos M'mX COS 52a 



Ç)6i |^ Jïl g'' 



)îi -2, 



2a-x cos 48tx 



■] 



Or, 



2 1 .2 ... (2i — I) L 



/= °°cns vieil* r 



B?._, 

 \1— I " ' 



2J 



donc l'exposant de 2 dans le produit infini, contenu dans le second membre 

 de l'équai ion précédente, sera égal à 



2 B„. t 2 B«(|gs| .) a B„(|a» J -| ) , B ?i (l2 3 x| ) 



