DE KIMvELLV 



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Quelle que soit la valeur de x, on sait que 



X X IX IX 



- ■*• — COlg — = 1 H h S 



"=» r 2 



i—e" -2 2 ° 2 



2 £, x" -*- (2»r) : 



On a, identiquement, 



2x' 



2x 2 

 a;*-H(2«ir) 4— (2nit) ! 



par suite, 



2x 



^^ + (2^-'-- +( - ,, '?2^^- , - ( - ,) 



2 



r )+l 



(2nsrJ 





éi x' -+- (2n*f 1.2 1.2.3.4 1.2.. .5.0 ' ; 



1 .2.3... (A -+- I) 



<-"'• I» 



2x'+ 3 



puisque 



i 1 1 



— i 1 — 



1" 2" 3" 



è 1 , (2ht) ; + 1 [x 2 -+- (2bt)*] 

 1 (2t) 2 < 



2 1.2.3... 2i 



-. Bji-,, 



1 1 



1 



I 



(2r) >+l 



2-1.2.3... (X-t- 1 



•Ba. 



En conséquence, 





', (2n*f +l [x 2 -+-(2«T) 2 ] 



a+i 



Pour x = 0, la valeur de-^ est égale à ( — 4)-— -4 — Y* ,. - Lorsque a; 



' x' + -> ° v '1.2.3... (i-4-ô) ' 



augmente, |^ diminue en valeur absolue et tend indéfiniment vers zéro, 

 si x croit sans cesse. Ainsi, celle fonction décroît constamment en valeur 

 absolue, quand la variable parcourt toute la série des valeurs comprises 

 entre et oc. 



Cela posé, nous mettrons l'équation (39) sous la forme 



D^logGi(a)= 1.2.3... X. S (a) + 1.2.3. . xf e-'<p(x) dx, 



OU 



S(B) = 



\_ i_ B i _B i B^ 



a 2a 2 a 3 a 5 a 7 



a'+* 



