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ee qui prouve que l'équation donnée peut se mettre sous la 

 forme : 



t/<") -+- M^--' 1 + M. --+-...+ M,.// = X 



pourvu que : 



a" -+- Mifl"- 1 -+- ... -+- Un = [a — a^ {a - a x ) ... [a = a„). 



On pourra de même remplacer l'équation du quatrième ordre 

 considérée dans le numéro précédent par le système : 



y '_(/ iH _l\, / =!/i ou >/ — r l y=y l , si ï\ == i t + 1 : 



.'/', — (^ h- 1 ) y, = !fa ou ;/', — r a y, = y, , si r a = f,-*- 1 ; 



& — (!»-*- I)y 2 =& ou «/; — r = t/ a =».•-, si r 3 = / 3 4-i: 



£ — (<4-*-*)y 5 =0 ou £ — r 4 y 5 =0 J si >- 4 = t 4 -+-l. 



Les équations qui donnent f n f ; . f s , f 4 deviennent : 



= ?i'i — r t tt,; 



10, = »j — r t «j , = Wj — /ye s : 



u , 3 = u. — r^/3, r- = 10* — >Y-*V = r 3 — 'W 



w A = u\ — r t u 4 , i\=w\ — >yr 4 , s ê = i\ — r 3 r 4 , = s, — r#*. 



Si l'on convenait d'écrire 



(' — r)y au lieu de 7' — ry 



l'équation donnée deviendrait 



('— r ê ) C-r,) ('- r a ) ('— i\)y = U. 



On peut établir directement ce dernier point, de la manière 



suivante. Posons : 



tf-ry=W 



W'" + N t W"-f- N S W + N S W = 



ou . si l'on veut, au moyen de notations symboliques : 



l'équation donnée étant mise sous la forme 



