

) 



NOTE 



sur 



LA PREMIERE MÉTHODE DE BUISSON 



POUR L INTEGRATION 



DES EQUATIONS LINEAIRES AUX DIFFERENCES FINIES 

 OU INFINIMENT PETITES. 



Cauchy a fait connaître, dans les anciens Exercices de mathé- 

 matiques (*), deux méthodes remarquables d'intégration des équa- 

 tions linéaires à coefficients constants, ducs au géomètre français 

 lirisson. La première ; dont on peut retrouver le germe dans 

 Laplace (**), a pour caractère essentiel de ramener I intégration 

 de cette classe d'équations à celle d'un système d'équations 

 linéaires du premier ordre, que Ton peut aborder successive- 

 ment, comme si elles étaient indépendantes. Il résulte de là que, 



(*) Tome II, pages 159-209, Sur l'analogie des puissances et des diffé- 

 rences. Le mémoire est consacré presque en entier aux équations linéaires. 

 Yalson, dans sa bibliographie des œuvres de Cauchy, a omis de le citer 

 parmi les mémoires qui se rapportent à ces équations. Les mémoires de 

 liiisson n'ont pas été publiés, que nous sachions. Le cahier XIV du Journal 

 de l'École polytechnique contient un mémoire de Brisson sur les équations 

 linéaires, mais la méthode qui y est employée n'es! aucune de celles dont parle 

 Cauchy. 



(") Voir Lacroix, Cale. diff. et intégral, 2'™ édil , I. II, p. 609, t. III, 

 p. 20S. Voir aussi une méthode analogue de Lngrange, Lacroix, l. III, p. 282. 



