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Ce sont celles de la page (7). 



Ainsi le transport de toutes les actions en un seul point M n'est 

 rigoureux, pour une vis à un seul filet, que moyennant les deux 

 conditions suivantes : 



1° Que la puissance soit répartie uniformément sur le filet, ce 

 qui peut se réaliser pratiquement comme on l'a dit; 



2° Que la portion de la vis qui pénètre dans l'écrou corres- 

 ponde à un nombre entier de tours du filet. 



Vis à plusieurs filets. 



Dans une vis à plusieurs filets répartis symétriquement sur la 

 section, on a dans chaque section et, par conséquent, aussi pour 

 l'ensemble des éléments 



2 sin f = , 2 cos 'i = , 2 z sin y = , 2 z cos y = 



(car z est une constante pour une même section). 

 Les équations d'équilibre se réduisent donc a 



R cos g' = Q , 



P - = R cos 6'. 

 r 



Ainsi, dans ce cas, non-seulement la solution générale trouvée 

 précédemment vérifie les six équations d'équilibre sans qu'il soit 

 nécessaire d'admettre aucune des deux conditions indispensables 

 pour la vis à un seul filet, mais on voit même qu'il y a d'autres 

 solutions analytiquement possibles, c'est-à-dire que a' reste en 

 apparence indéterminé. 



Ainsi la méthode des réactions ou des six équations d'équi- 

 libre peut quelquefois conduire à l'indétermination, mais jamais 

 à l'inexactitude. 



Je vais démontrer maintenant que l'indétermination n'est qu'ap- 

 parente et que l'on doit avoir cosa'= , ce qui complétera le sys- 

 tème des trois équations ordinaires d'équilibre et justifiera en liè- 

 rementla solution précédemment donnée. 



