(5'") 



( 25 ) 



Rf p 



— cosa'A;(l — co: p,) •+- cos a' — (— ^ cos f l -+- sin f t ) -f- ces b'k sin ». 



Pi L - T 



-f-cosfr' — (? t Sin fi-t-cosft — 1) -t- r cosc' ^1 — cosft) =0, 



Pr' — Rcos6V=0 (6'") 



Etudions les moyens de satisfaire à ces équations. 

 Si l'on considère d'abord Y" et 2'", on ne voit que trois moyens 

 d'y satisfaire : 



1° En posant R = 0; 



2° — simultanément sin ^ = 0, cosy!= 1 ; 



5° — — cosa'=0, cos6' = (*). 



i° Poser R = 0, c'est, à cause des équations (5) et (G), admettre 

 aussi Q = 0, P = 0; ainsi, dans ce cas, lavis est en équilibre parce 

 qu'aucune force n'agit sur elle ; 



2° Transportant l'hypothèse sin ^=0, cos f { = 1 dans les équa- 

 tions 4'" et 5'", il reste 



R cos V -£ = , 



P 



— K cos a' — = , 



ce qui exige encore cos«'=0 et cos&'=0. Ainsi on rentre dans 

 le troisième cas; 



5° Puisque cos 2 a' -h cos 2 b' -h cos 2 c' = 1 , on aurait alors 

 cosc'=± 1. 



Transportant dans (3) et (G), il vient P = 0, R = zhQ, ou R — Q 

 en rejetant la seconde solution comme étrangère à la question. 



C'est le cas d'une vis en équilibre sous l'action de son poids et 

 des réactions de l'écrou , le frottement y compris. 



On voit qu'en dehors des deux cas très-particuliers que nous 

 venons de trouver, il est impossible d'établir l'équilibre strict en 

 supposant la réaction uniformément distribuée, comme il faut le 



(') Je néglige comme impossible eu pratique la solution ?, = >o qui, au 

 point de vue purement théorique, n'est pas absurde. 



