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Je vais faire voir qu'elle est rigoureuse lorsque la vis a plu- 

 sieurs filets équidistants sur son noyau, tandis qu'elle n'est qu'ap- 

 proximative quand le filet est unique, ou du moins qu'il faut alors 

 des conditions particulières pour la rendre rigoureuse. 



A cet effet je vais reprendre la solution en appliquant directe- 

 ment les six équations d'équilibre à tout le corps de la vis, sans 

 transporter les actions en un seul point. 



J'appellerai dK la réaction élémentaire sur chaque élément de 

 filet correspondant à une rotation d? de l'hélice (*); la direction 

 de t/R fera les angles a', b' , c' avec les axes des X , des Y et des Z , 

 axes variables avec l'élément considéré, et je rapporterai toutes 

 les actions à trois axes fixes X 1? Y l9 Z { représentés dans la figure 

 (l'axe Y 4 est perpendiculaire au plan XjZ,). Si l'on appelle f la 

 longitude de l'élément considéré par rapport au plan fixe XjZ, 

 et z sa distance au plan XjY,, on trouvera sans aucune difficulté 

 les six équations d'équilibre suivantes : 



dl\ cos a' 2 cos f — dR cos b' 2 sin f = , 



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(*) (7R doit être supposé constant pour chaque élément du filet, sinon il 

 n'y a pas de théorie possible; à la rigueur il faudrait considérer c/R comme 

 une valeur moyenne s'il y avait doute à cet égard. La même observation s'ap- 

 plique aux angles a', &', c'. 



