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Suivant moi, ces deux méthodes sont également rigoureuses 

 et ne peuvent conduire, par conséquent, à des résultats contra- 

 dictoires. 



Dans les applications delà mécanique à l'artillerie, que je pro- 

 fesse à l'École militaire et dont je me propose de faire paraître 

 des extraits dans ces Études sur le frottement, j'emploie tou- 

 jours la méthode des réactions que je considère à la fois comme 

 plus simple, plus générale et plus féconde. Mais il est bien en- 

 tendu que ce n'est là qu'une préférence et que je ne doute nulle- 

 ment de l'exactitude de la méthode des décompositions quand on 

 peut l'appliquer, c'est-à-dire quand la seule décomposition des 

 forces actives peut conduire aux véritables pressions normales, 

 ce qui n'est pas toujours évident. 



M. Steichen, au contraire, semble, dans le Mémoire cité, consi- 

 dérer la méthode des décompositions comme seule rigoureuse et 

 claire , et rejeter l'autre parce qu'elle ne fournit pas les mêmes 

 résultats, mais je vais faire voir que la discordance n'est qu'appa- 

 rente et qu'on aboutit aux mêmes conclusions dans les deux 

 méthodes lorsqu'elles sont toutes les deux convenablement appli- 

 quées. 



Et d'abord celui des deux résultats qu'il faut conserver et que 

 les deux méthodes doivent fournir est celui de M. Steichen; à cet 

 égard le doute ne me paraît pas possible. C'est donc le résultat de 

 Poncelet et de Coriolis qui doit être fautif, et la raison en est, non 

 pas dans la méthode des réactions, mais dans une erreur com- 

 mise en appliquant cette méthode. 



Pour le prouver, je vais reprendre d'abord la marche habi- 

 tuelle, concentrer toutes les actions en un seul point du fdet 

 moyen et établir les équations d'équilibre sans rien préjuger en 

 ce qui concerne la direction de la réaction totale. Après avoir 

 constaté la concordance du résultat avec celui de la méthode des 

 décompositions, et traité de la même manière tous les cas possi- 

 bles, je reviendrai sur l'hypothèse de la concentration des forces 

 en un seul point et j'examinerai à quelles conditions cette hypo- 

 thèse est admissible et quel sens précis il faut attribuer aux équa- 

 tions qui en résultent. 



