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résolue depuis longtemps, lorsque M. Steichcn me fit observer 

 qu'il y a divergence d'opinion à cet égard et qu'il existe pour la 

 vis à filet triangulaire deux solutions incompatibles entre les- 

 quelles il faut choisir. Je dois des remercîmenls à ce savant pour 

 m'avoir signalé cette divergence qui prend sa source dans la 

 marche suivie pour la solution de la question. 



Poncelet (*) et Coriolis (**), remarquant qu'il doit y avoir équi- 

 libre sur chaque système rigide entre les forces actives, les frotte- 

 ments et les réactions qui se développent en tous les points de 

 contact du système avec d'autres, déduisent la solution de la 

 question des équations générales d'équilibre appliquées à toutes 

 ces forces et par rapport à des axes arbitraires. C'est ce que j'ap- 

 pellerai dans la suite, et pour abréger le langage, la méthode des 

 réactions. 



Navier (***) et M. Steichcn (****), au contraire, établissent l'équi- 

 libre entre les forces actives sollicitantes et les frottements dus 

 aux pressions normales au moyen d'une décomposition effective 

 et naturelle des forces actives suivant la direction du chemin par- 

 couru et suivant la normale à l'hélieoïde. Ils arrivent ainsi à un 

 résultat très -différent du premier. C'est ce que j'appellerai la 

 méthode des décompositions (*****). 



(*) Poncelet, Traité de mécanique appliquée aux machines, l rc part., 

 pp. 307 à 515. Liège, 1845. Il attribue à Persy la formule qu'il adopte. 



(**) Coriolis, Traité de la mécanique des corps solides et du calcul de 

 l'effet des machines , 2 me édit., pp. 145 à 149. Paris, 1844. 



(***) Navier, Résumé des leçons données à l'école des ponts et chaussées sur 

 l'application de la mécanique à l'établissement des constructions et des ma- 

 chines , 5 me part, (ou 2 me vol.), pp. 205 à 210. Paris, Carilian-Gœury, 1838. 



(****) Sleichen, Théorie de l'équilibre de la vis à filet triangulaire (extrait 

 des Mémoires de la Société royale des sciences de Liège). Le même auteur a 

 publié encore dans ce recueil un mémoire sur l'équilibre physique des ma- 

 chines, et un autre dans le Journal de Crelle, t. LI, dans lesquels il déve- 

 loppe des idées analogues; mais ici il s'agira surtout du premier de ces mé- 

 moires. 



(*****) Chose singulière, après avoir appliqué cette méthode dans le texte, 

 Navier donne en note la formule de Poncelet et de Coriolis, et ne semble pas 

 s'apercevoir qu'elle est incompatible avec la sienne. 



