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Telles sont les formules du mouvement des projectiles dans les 

 armes rayées (*), et elles n'ont pas encore été présentées sous une 

 forme aussi générale. 



Examinons ce qu'elles deviennent lorsque la génératrice est 

 perpendiculaire à Taxe (héliçoïde du second genre à plan direc- 

 teur) comme dans les canons Wbitworth. Alors il faut faire 



J = 90° ou cos 2 y= i — cos 2 (3 



et l'on peut prendre (3 aigu. 

 Les formules deviennent donc 



dv I cot » dv cos cf. V cos 2 j3 -+- tg 2 jc -h f tg a cos j3 



F = Q-t-??i 1 — — : 



(U r dt sin a l / côs 2 /3 -+- ig-a — f cos ,3 



I cot ex. dv 



cos S 



r 2 dt 

 R' = 



cos cf. (sin a V'cos 2 ^ -+- tg 2 a — f cos j3) 



La question ainsi particularisée a été traitée déjà par plusieurs 

 auteurs, et les formules ci-dessus, que me donne une analyse 

 rigoureuse, ne sont pas d'accord avec celles de MM. Noble et 

 Tersscn (**), ni avec celles de M. Gorloif (***) qui sont les mêmes, 

 aux notations près, que celles de MM. Noble et Tersscn. 



Les formules des trois auteurs cités, traduites dans les nota- 

 tions employées dans la présente note, seraient 



dv I cot cf. de cosô + fsinaVcos' i (3-+- tg 2 * 

 F = Q -+- m 



M r ' 2 dt lg a cos |3 — f cos os, l^cos^ -f- tg 2 a 



I cot cf. dv 



dt 



l/cos 2 ^ -+- tg 2 « 



tg Cf. COS p — fCOS OL ^COS 2 ^ -+- tg 2 J! 



Ainsi l'analyse qui précède n'aura pas été inutile, car elle montre 

 que les formules qu'on possède pour la mesure des pressions 



O Pourvu que les génératrices des flancs soient recti lignes. 

 {**) Bévue de technologie militaire, t. 111. 



(***) Comptes rendus de l'Académie des sciences de Paris. 1802, et Journal 

 des sciences militaires, même année. 



