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on obtiendra les résultats en y faisant les mêmes substitutions, 

 donc 



r' I cot a dv 



r r 9 dt 



. \ /. „ /lgacosr-+-^ / l— cos 2 /3 — eos 2 y\ 



/ , ^'V'^^i- —, J 



Q + « j] 



% / a a /Igacosy+Kl — cos*^ — cos 2 <y 



COSiX 



1 + tg*.* -+- ^ — — j —ftgot 



R'= 



cos p 



(U 



( \/i.,2 /tgacosr-t-^l -cos 2 j3 — cos a v\ 2 



*l cos a V 1 + l ë « + 1 — -J ~/tg« 



\ T \ cosj3 / ' s 



cos 



Telles sont les formules les plus générales du mouvement d'une 

 vis à béliçoïde réglé dans son écrou (*). Elles s'appliquent directe- 

 ment à Théliçoïde du second genre à cône directeur. Déduisons- 

 en tous les cas particuliers, dont quelques-uns sont déjà connus : 



1° Héliçoïde du second genre à cône directeur dans le cas de 

 l'équilibre. 



dv 



— =0. 



dt 



P-=Q 



inj;\/ 1 4-lg 2 . 



' tg « cos y-\- V l — cos 2 )3 — cos 2 y\ 



cos/i 



\ /. a Ag^cosr-h^l — cos 2 /3 — cos 2 r 

 cos^V » + ««-^ ^ / 



Q 



cos a 



f %/. « /tg^cosy+V^l — cos' 2 /3 — cos-v\ 2 



Uos.y i+ v .^ — j _,„. 



angle aigu. JI résulte de là que b est un angle aigu et a un angle obtus comme 

 pour la vis à filel triangulaire. Les valeurs de a, b et c se réduisent d'ailleurs 

 à celles de la page 7 quand r=90°. 



O En supposant, bien entendu, qu'il n'y ail d'autre mouvement que le 

 mouvement utile et aucun mouvement latéral. 



