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Poncelet et de Coriolis (simplification qui consistait à considérer 

 la réaction totale comme formée de deux parties seulement, la 

 pression normale et le frottement) (*), les deux méthodes sont 

 d'accord et celle des réactions est, comme l'autre, à l'abri de tout 

 reproche. 



La solution s'obtient donc par la combinaison des six équations 

 d'équilibre (qui, dans ce cas particulier, se réduisent à trois) entre 

 les forces actives et les réactions totales des surfaces, équations 

 prises par rapport à îles axes arbitraires, avec les équations pure- 

 ment géométriques entre les angles et avec l'équation (7) qui 

 exprime la relation entre les angles et le coeflicient du frottement, 

 abstraction faite des forces. 



Cette dernière relation est analogue à la relation /</a = /'quc 

 l'on trouve dans le treuil, la poulie et la roue de voiture. 



Je vais maintenant appliquer la même méthode au cas le plus 

 général, celui de l'héliçoïde du second genre à cône directeur, et 

 je suppose que la vis soit soumise à l'action d'une puissance P 

 appliquée à une distance r' de l'axe (mais uniformément répartie 

 de manière à éviter toute tendance au mouvement latéral) et à 

 l'action d'une pression Q retardant le mouvement. 



Pour plus de généralité (et surtout pour faciliter l'extension 

 des formules au cas du canon rayé) , je supposerai qu'il n'y ait pas 

 équilibre et que, m étant la masse de la vis, ^ soit l'accélération 

 positive ou négative de la translation , l'écrou étant d'ailleurs abso- 

 lument fixe. 



On peut établir l'équilibre fictif dans le système entre les forces 

 actives, les réactions des surfaces cl les forces capables des accélé- 

 rations actuelles de la translation et de la rotation. Ces deux der- 

 nières doivent être prises en sens inverse des accélérations réelles 



(*) On pourrait dire plus exactement que la réaction totale se compose de 

 /leux parties, la pression effective et le frottement, en appelant pression effec- 

 tive celle qui se produirait , par exemple, entre deux surfaces sans flottement. 

 Mais la pression effective est-elle nécessairement une pression normale, comme 

 on l'admet d'ordinaire un peu légèrement? Cela est évident quand les deux 

 surfaces ne se touchent qu'en un seul point et nullement quand le contact se 

 prend sur une certaine étendue. 



