(7) 



Je prends pour parties directes de l'axe des Z et de la normale N 

 celles qui sont situées au-dessus de l'horizon, et qui, par consé- 

 quent, font entre elles un angle aigu c. Les parties directes des X 

 et des Y sont prises comme la figure l'indique. Alors les angles 

 formés par les diverses lignes avec les axes sont aussi ceux indi- 

 qués entre parenthèses dans la figure, et en combinant les trois 

 équations 



cos (NT) = , cos (NG) = et cos 2 a + cos 2 b -4- cos 2 c — \ , 

 on trouve 



(1) 



(2) 



(3) 



Kl -t- lg 2 a + tg 9 j3 



Alors l'équation (5) montre que le radical doit être pris positi- 

 vement, puis les équations (1) et (2) montrent que b est aigu et 

 a obtus. Quant à la ligne MK (a' 6' c'), sa direction est jusqu'ici 

 entièrement arbitraire. 



Les équations générales d'équilibre sont alors : 



Sur l'axe des X Rcosa' = . . (4) 



» Y P- = Rcos&' (o) 



r 



» » Z Rcosc' = Q (6) 



il faut naturellement introduire la loi expérimentale du frotte- 

 ment de glissement, c'est-à-dire que celui-ci est égal au produit 

 delà pression normale entre les surfaces en contact par le coeffi- 

 cient constant f. R désignant l'ensemble de toutes les réactions, 

 je dois, pour distinguer celle qui représente la pression normale 

 et celle qui représente le frottement, décomposer R suivant la 

 normale à l'héliçoïde, la tangente à l'hélice et une troisième droite 



