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Courbe du sixième ordre affectée d'un point quadruple et 

 quatre doubles. 



Courbe du sixième ordre affectée de trois points triples et d'un 

 double. 



Courbe du septième ordre affectée d'un point quintuple et de 

 cinq points doubles. 



Courbe du septième ordre affectée de quatre points triples et de 

 trois points doubles. 



Courbe du huitième ordre affectée d'un point quintuple, de trois 

 points triples et trois doubles. 



Courbe du huitième ordre affectée de deux points quadruples, 

 deux triples, trois doubles. 



Courbe du neuvième ordre affectée d'un point quintuple, deux 

 quadruples, un triple, trois doubles. 



Courbe du dixième ordre affectée de trois points quintuples, un 

 triple, trois doubles. 



Nota. — Nous croyons avoir suffisamment indiqué, par ces 

 quelques exemples, la marche a suivre pour obtenir toutes les 

 courbes que permet de construire la ligne droite. 



VIII - APPLICATION DU PRINCIPE DE GÉNÉRATION A LA COURBE 

 DU TROISIÈME ORDRE DÉPOURVUE DE POINT DOUBLE (*). 



54. Arguesienne de la ligne du troisième ORDRE DÉPOURVUE DE 

 point dourle. — Construire la courbe du quatrième ordre a/fec- 



(*) Notre intention est de faire paraître bientôt sur cette courbe un mé- 

 moire, si le temps nous le permet, ou , dans tous les cas, une note où nous 

 ferons voir : 



1" Qu'il est possible de simplifier l'une des générations de cette courbe 

 données par M. Chastes, de façon à la rendre aussi rapide que celle d'une 

 conique; 



2° Que, de la possibilité de trouver simplement les deux autres points d'in- 

 tersection de la courbe, et d'une conique qui passe par quatre points déjà 

 conuus, résulte, comme pour la courbe à point double du même ordre, un 

 mode uniforme pour déterminer les coniques osculatrices en ses divers points. 



