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tée de deux points doubles P, D et définie par ces points mul- 

 tiples et par huit autres points A , B , C, 1 , 2 , 3 , 4 , 5. 



Par les quatre points A, B, C, D faites passer deux systèmes de 

 droites. Joignez le point P aux points i, 2, 3, 4, 5. Ces droites dé- 

 terminent, sur les deux systèmes de droites, cinq involutions; 

 prenez respectivement les points 4', 2', 5', 4', 5' homologues à 1, 

 2, 5, 4, d; considérez la courbe du troisième ordre définie par les 

 neuf points P, A, B, C, 1', 2', 3', 4', 5' : la courbe proposée est 

 l'arguesienne de cette dernière courbe. 



Nota. — Sans entrer dans tous les détails précédents , nous 

 allons nous borner à énumérer les premières courbes que la 

 courbe du troisième ordre, dépourvue de point double, permet 

 immédiatement de construire. 



Courbe du cinquième ordre affectée de deux points doubles et 

 d'un triple. 



Courbe du cinquième ordre affectée de cinq points doubles. 



Courbe du sixième ordre affectée d'un point quadruple et de 

 trois doubles. 



Courbe du sixième ordre affectée de deux points triples et de 

 trois doubles. 



Courbe du septième ordre affectée d'un point quintuple et de 

 quatre doubles. . 



Courbe du septième ordre affectée d'un point quadruple, d'un 

 triple et trois doubles. 



Courbe du huitième ordre affectée d'un pointquintuple, un triple, 

 trois doubles. 



Courbe du neuvième ordre affectée d'un point sextuple et de 

 quatre triples. 



35. Si l'on transforme à leur tour ces dernières courbes, on en 

 obtient immédiatement de nouvelles, parmi lesquelles nous 

 citerons: 



Courbe du septième ordre effectée d'un point quadruple, deux 

 triples et deux doubles. 



Courbe du huitième ordre affectée de trois points quadruples 

 et deux doubles. 



