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mais par hypothèse s B étant déterminée lorsqu'on connaît A, elle 

 l'est donc également par — ±± conditions , résultat paradoxal 

 qui montre que le mode de transformation employé a astreint la 

 courbe B à satisfaire à ~±^. — - f - p^- conditions ; si donc il 

 arrive que ces conditions se traduisent par cette circonstance que 

 B passe par h,h ^ — r lS!L±3 points fixes, non liés entre eux, 

 on aura une méthode pour construire B, connaissant — j— 

 points (*). 



(b) Nous nous proposons, dans la première partie de ce mémoire, 

 d'exposer un tel mode de transformation (**). Il nous conduira à 

 la détermination, par la règle et le compas, d'une infinité de sys- 

 tèmes de courbes déterminées par un nombre suffisant de points. 

 Avant de l'aborder, nous allons faire connaître les résultats connus 

 jusqu'ici sur cette grande question de la génération des courbes. 



M. Chasles, dans les Comptes rendus de l'Académie des sciences 

 de Paris, t. XLV, les résume comme il suit : 



(c) « La description d'une courbe géométrique déterminée par 



(*) On voit par ce raisonnement qu'à tout mode «le transformation em- 

 ployé, correspondra la détermination d'une certaine courbe, assujettie à un 

 nombre minimum de conditions. 



(* Y ) Sur les observations suivantes que je dois à l'obligeance de M. Catalan , 

 je donnerai à cette transformation, que j'avais d'abord appelée Desargue- 

 sienne,\e nom de transformation Arguesienne. 



« Ne croyez-vous pas convenable de changer ce long et désagréable mot : 

 >• Desarguesienne? On ne dit pas : la géométrie Descartesienne. Je songeais 

 n à cela cette nuit, et je me demandais si Desargues n'est pas une conlrac- 

 « lion de Des Argues, comme Descartes en est une de Des Caries. C'est jus- 

 » tement ce qui arrive : Argue est un vieux mot français qui signifie une petite 

 » filière. Vous pouvez donc, ce me semble, modifier votre première dénomi- 

 » nation et dire : transformation arguesienne, géométrie arguesienne, etc. b 

 ( Liège, 9 janvier 187:2). 



Je me suis prêté volontiers à ce changement, non-seulement parce qu'il 

 m'était proposé par un esprit mathématique éminent, mais encore parce que 

 c'est en quelque sorte pour me montrer digne de ses encouragements que j'ai 

 imaginé cette transformation; qu'il me soit donc permis de le remercier ici de 

 ses bienveillants conseils. 



