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1° Les trois points 



A, B, P 



respectivement multiples d'ordre 



a, b, p; 

 2° Les points multiples 



y, * *, 



situés en dehors de A, B, P, et respectivement multiples d'ordre 



Yt* s * *iï 



est une courbe Dj d'ordre 



2m - (a + 6 + p) = m' 

 quia ; 



4° Les trois points 



A, B, P 



respectivement multiples d'ordre 



l (A) m — {a-\-p)=. a', 

 | (B) m — (b-h P ) = l/, 

 ( (P) m - (a -4- b) = p'; 



2° Les points multiples 



y\ r y 



points homologues à 



r, s x 



et respectivement multiples d'ordre 



n, >i i,(*). 



40. Remarque. — Si, dans les deux théorèmes précédents, on 



change 



t?i en m', 



a, b, c, d, p en a', 6', c', d\ p', 



y, S x en y' S' A' 



on obtient ces deux théorèmes réciproques: 



(*) Si les points A, B sont les points circulaires à l'infini, c'est-à-dire si les 

 coniques S t , S a sont deux cercles, et que l'on effectue la construction d'un 

 point homologue à un point donné, on retombe sur la construction de la 

 transformation par rayons vecteurs réciproques. 



