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Courbe du sixième ordre, affectée de deux points triples et 

 d'un double. 



Courbe du septième ordre, affectée d'un point quadruple et de 

 deux points triples. 



Courbe du huitième ordre, affectée de trois points quadruples. 



Courbe du sixième ordre, affectée d'un point triple et de quatre 

 points doubles. 



Courbe du septième ordre, affectée d'un point quadruple, un 

 triple, trois doubles. 



Courbe du huitième ordre, affectée d'un point quadruple et de 

 quatre triples. 



Courbe du neuvième ordre, affectée d'un point quintuple, un 

 quadruple, trois triples. 



Courbe du dixième ordre, affectée d'un point sextuple, deux 

 quadruples, deux triples. 



Courbe du onzième ordre, affectée d'un point du septième 

 ordre, de trois quadruples et d'un triple. 



Courbe du douzième ordre, affectée d'un point du huitième 

 ordre et de quatre points quadruples. 



XI. - APPLICATIONS DES THEORIES PRECEDENTES AUX COURRES 

 DÉTERMINÉES PAR DES TANGENTES. 



58. Tous les résultats précédents se transforment naturelle- 

 ment et sans difficulté par le principe de dualité. On obtient immé- 

 diatement ainsi un ensemble de résultats corrélatifs se rapportant 

 à la génération des courbes déterminées par des tangentes. Nous 

 n'énumérerons sous leur nouvelle forme que les théorèmes cor- 

 respondant aux théorèmes fondamentaux [(8), (11)], [(9), (12)]. 



le degré variant la difficulté pour une courbe à point multiple peut-être égale 

 et supérieure à celle d'une courbe dedegréinférieur qui en est dépourvue. 

 Nota. — Celte remarque peut évidemment s'appliquer à une courbe d'ordre 

 quelconque, dépourvue de point multiple. 



