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SECONDE SECTION. 



I. - ARGUESIENNE D'UNE SURFACE DONNEE. 



45. Définition. — Soient pris à volonté dans l'espace : 

 1° Une surface géométrique 2 d'ordre m; 

 2° Deux surfaces du second ordre S lt S 2 ; 

 5° Un point P. 



Parle point P menons une sécante quelconque, qui rencontre 

 la surface s en un point 



M, 



et les surfaces S l5 S 2 en des points 



(ce, a'), ((3,P); 

 Le lieu géométrique D du point homologue au point 



M, 



dans l'involution définie par les quatre points 



(«,«'), (i3,p') 



est Targuesienne de la surface Z, par rapport aux deux surfaces 

 S,, S 2 dites de référence et au point P appelé pôle. 



Remarque. — Nous désignerons constamment par I la courbe 

 à double courbure, intersection des surfaces S„ S 2 , et par P le pôle 

 de transformation. 



II. - ORDRE ET AFFECTION DE L' ARGUESIENNE D 

 D'UNE SURFACE 2. 



44. Ces deux questions sont comprises dans les théorèmes sui- 

 vants, que l'on démontrera sans peine en coupant la surface D 

 par des plans passant par le pôle, et en ayant égard à ce qui a été 

 dit dans la première section. 



