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 TABLE DES MATIÈRES. 



Pages. 



AVERTISSEMENT m 



1. Objet DE CE MÉMOIRE ib. 



II. Liste des ouvrages et mémoires cités le plus fréquemment ... iv 

 III. Notations et conventions spéciales vu 



PLAN DU MÉMOIRE ET NOTICE HISTORIQUE ix 



INTRODUCTION. 



génération des équations aux dérivées partielles du premier ordre. 



5 1^''. néfinitioti des é.rjzmtions aux tlèyivées jtartiellcs (lu jtrctnier ovdre. 

 moyen fVcn fuire (lisitar-aitre lu variable dêpentlante. Interpré- 

 tatioti géométfitjue de l.ie ^ 



1. Définition de lagrange '^• 



2. Première méthode de transformation 2 



^. Seconde méthode de transformation ^ 



4. Définition d'une équation aux dérivées partielles , d'après Lie ... . 6 

 n. Nouvelle manière d'envisager l'intégration des équations aux dérivées 



partielles '. 8 



§ 2. Génération tles éQttutions à trois variables. Théorie de ïï^agrange . 9 



6. Génération de ces équations, de trois manières différentes 9 



7. Toutes les intégrales de l'équation (8j sont données par (1), (1) et (6), 



ou(D,(7),(8) 'It 



8. Extension de la théorie précédente au cas d'une relation implicite entre 

 x,tj,z ^^2 



9. Exemples ^^ 



% ;-). Génération des équations à mi» noinbrc Quelconque de variables. 

 Théorie de Mi-agrange 



tO. Génération de ces équations, de trois manières difféi-entes ib. 



11. Toute intégrale de l'équation (3) est comprise dans les précédentes . . 20 



12. Génération des équations aux dérivées partielles simultanées .... 22 



§ 4. Génération des équations à un nombre quelconque de variables. ■ 

 Théorie de ti'e . 



13. Génération d'une équation aux dérivées partielles, au moyen de plusieurs 



équations primitives ' * 



14. Classification des équations aux dérivées partielles 26 



15. Des constantes supplémentaires . , 



