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tielles donnée, et par suite (2v — fx) étant le nombre des variables 

 indépendantes contenues dans le système kf\ savoir : 



Xi^X^,...^ Xy.,X/j.+i, ... ,a7v, P/J.+1, •-. ,Pv. 



En appliquant la théorie précédente, on devra faire 



m = fj-, n = 2 (v — /j.). 



Pour trouver une intégrale du système A/', il faudra donc en 

 trouver une d'un système de 2 (y — ^a) équations ordinaires. 



La méthode de Jacobi conduit h v {v — 1) systèmes auxiliaires, 

 contenant respectivement 2, 4, 6, ..., 2 (v — I) équations. Donc 

 la méthode de Mayer pour intégrer une équation aux dérivées 

 partielles nécessitera seulement la recherche d'une intégrale 

 unique de 



1 système de 2 (v — 1) équations différentielles ordinaires, 

 1 » 2 (y - 2) » » 



i » 2 (v — 3) » » 



système de 4 équations différenlielles ordinaires 



„ Cl 



On arrive à ce résultat en faisant p = 1 , 2, . . . , (y — 1 ) , dans la 

 conclusion donnée plus haut. On remarquera que la méthode la 

 plus favorable, celle de Weiler et Clebsch, exige un nombre 

 presque double d'intégrations (voir n° 87). 



