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 une solution du système (IG). Si l'on considère les solutions 



y,z = P« (««,,. ..,W«,|/lO,?/20,---v2/«o)' {-^") 



de ce système (JC), on sait que, pour i/^ = Wio, les quantités 

 î/ij ..., ?/„ deviendront ^lo, ..., ?/,n. Donc, pour u^ = Uiq, on aura : 



lorsque les y sont remplacés par leurs valeurs dans F. 



D'après ce que l'on a vu plus haut, si l'on regarde ?/jo, ..., 2/no 

 comme des constantes, les relations (20) satisfont aux équations 

 (14), ou aux équations 



Or, on déduit de (21), dans la même hypothèse 



0. 



ou encore : 



c'est-à-dire, 



B/.U = 0. 



On peut encore arriver à ce résultat, au moyen de l'équation 

 B,F ^0, identique par hypothèse. En effet, on a 



B, (BftU) = Ba (B,U) = Ba (B,F) = 



Donc BftU, quand on y substitue les valeurs (!20), a, comme U, une 

 valeur indépendante de Hi. Mais pour u^ = Uio, comme ^, , ..., y„ 

 deviennent ,^yio5 •••, y„oî U est nul et par suite B/JI aussi. 

 Ainsi la fonction U est telle que Ton a : 



B^U = 0, B,U=0,. .,B„,U = 0, (-2-2) 



