( 216 ) 



les constantes étant choisies de manière que les a ne soient pas 

 infinis pour u^ = î/jq. On a , dans ce cas, 



bik = au ■+• U^ttik -t- • • • -4- UmCLmk , 

 bik = {U^ — Wio) «'A , 



ce qui montre que l'on peut transformer les équations données, 

 d'une manière très-simple. 



§ 27. MntégraSion «tes équations aisac dét'ivées pavtielles 

 du pr'ctuiet^ ot^dt'e. 



99. Intégration complète d'un système de Jacobî. Considérons 

 maintenant les équations : 



dz dz dz 



AiS=- H «11-- H !-«,„-— =0, (Ij 



dx, diji dy„ 



dz dz dz 



A„,s=- ha^i-— H ha,„„-— =0 (1„) 



dœ„i diji dijn 



Pour en trouver le système intégral, nous le transformerons, par 

 les substitutions 



^1 =^10 -+- (wi — Wio) ^1 ^ • • (15;) 



^m = ^mO-t- K — Wiolî'm, (1Ô;,) 



en celui-ci : 



dz dz dz 



BiS =—+611 —-+-.. .-t-6i„— = 0, (i;) 



dUy dy, dy^ 



dz , dz dz 



B„,s=- h6„,i-— H h6,„„-— = 0, (i;,) 



du m dy^ dy,, 



OÙ l'on a : 



i=m i = *>'^Vi 



bik = 2 ClikVk + ("i - Wio) 2 T— «i/o 



6/,A- = («1 — Uio) 1 -r— «'■* • 



