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 OÙ 5C2 5 ••• 5 -^m jouent le rôle de constantes. Soient 



?Ax,,.--,œ,„,y,,...,tjn) = c,, (8,) 



^2(0^1, ...,^,„, 2/i,...,2/«) = C2, (82) 



?n{x,,..,x„r,yi,...,ij,)=c^, (8„) 



le système intégral de (4i), où Cj, Cs,... ,c„ ne contiennent que 



On peut se servir de ces équations pour effectuer un change- 

 ment de variables, consistant à remplacer î/,, ... , y,^ par Ci, .,., c„. 

 Il est facile de former les équations différentielles totales qui 

 doivent remplacer le système (5). On tire en effet de (8) : 



\^x, s y, Sx, Syn^ocJ 



Sf Jp Sy, Sf hj, 



:^ — dx. 



Sx, Sy, Sx, Sy, Sx.^ 



S? Sf Sy, Sf Sy, 



Sx„, Sy, Sx„, Sy„ Sx, 



ou encore 



^/ Sf Sf 



I \Sxh Sy, 



■ -+- «An T dXh» 



Les fonctions a étant, par hypothèse, les solutions de (4), on a 

 ^= 0, et par conséquent les équations précédentes se réduisent 

 aux suivantes, où nous employons le symbole d'opération A, 



m 



dCi = l\h9idXh, (9i) 



2 



m 



dc^^lAhf^d'^h, {%) 



dCr.^2knfndXh (9«) 



2 



