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CHAPITRE VI. 



MÉTHODE DE MAYER POUR LINTÉGRATION DES ÉQUATIONS 

 LINÉAIRES AUX DÉRIVÉES PARTIELLES AUXQUELLES CON- 

 DUIT LA MÉTHODE DE JACOBI (*). 



§ 26. MntégraHon des systètnes d^équaiions totales linéaires 

 inlégÈ^ables compléienient. 



94. Correspondance entre les systèmes simultanés d'équations 

 linéaires et certains systèmes d' équations différentielles totales(**). 

 Toute équation linéaire aux dérivées partielles est équivalente, 

 comme on le sait, à un certain système d'équations différentielles 

 ordinaires (n° 52). Une correspondance analogue existe entre un 

 système d'équations linéaires aux dérivées partielles et certains 

 systèmes d'équations différentielles totales. 



(*) Mater, Mathematische Annalen, l. V, pp. 448-470 : Ueber imbeschrànkt 

 integrable Système von linearen totalen Differentialgleichungen und die 

 simultané Intégration linearer pariieller Differentialgleichungen. Lie a 

 comparé la méthode de Mayer à la sienne, dans les Nachrichteu de Gôltingen, 

 1872, n° 23, pp. 474-476. Mayer cite comme lui ayant été utiles pour établir 

 sa méthode, ou comme ayant quelque rapport avec elle, outre les recherches 

 de BooLE : Natani, Ueber totale und partieUer Differentialgleichungen (Jour- 

 nal de Crelle, t. LVIII, pp. 301-528), et une note de du Bois-Reymond (ibid., 

 t. LXX,p.312). 



C*) BooLE, Trealise, etc., Supplément, chap. XXV, pp. 74 et suivantes, s'oc- 

 cupe de ces systèmes. L'analogie de sa méthode, exposée plus haut, avec celle 

 deMayer, est évidente. Mais Mayer a eu de plus l'idée d'introduire les valeurs 

 initiales des variables , comme l'a fait Cauchy. [Le second cahier du tome LVI 

 des Archives de Grunert, qui a paru seulement en avril ou en mai 1874, con- 

 lient,pp. 165-174, un travail intitulé : Zur Intégration eines Syste^ns linearer 

 partieUer Differentialgleichungen erster Ordnung, von L. Zajacrkowski, 

 où l'auteur expose, comme complément de la méthode de Boole, précisé- 

 ment ce que nous résumons, d'après Maver, dans les n»» 94, 9o, 96; seule- 

 ment, il démontre directement tout ce qui se rapporte aux conditions d'inté- 

 grabilité.] 



