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 Les équations transformées, à cause des relations : 



deviennent : 



(dz \ dz dz 



__|+(A...)--,-... + (A..„)-=0, 





dt)„ 



(A..„)|.=0, 



^"'^= (3 -*-('^'»''')xr + - + (*'»«») £^=00- 



d:; dz 



— -H h(A,„vJ — 



dvi dv^^ 



Il est facile de faire en sorte que les {m — i) dernières de ces 

 équations ne contiennent plus explicitement Xi. Supposons que 



constituent avec X2,X3, ...,a:^,îes(m -+- 7i — 1) solutions distinctes 

 de la première équation Aj^ = 0, de telle sorte que 



AiVi = 0, Ai?;2 = 0, ..., AjVn = 0. 



L'un quelconque des coefficients des [m — 4) dernières équations, 

 AgVi par exemple, sera une solution de AiZ = 0; car, d'après le 

 théorème de Jacobi : 



AjAg^i = AgAii? = Xçfi = 0. 



(*) Nous avons employé des parenthèses pour indiquer qu'il y a une diffé- 

 rence entre les p et les ~ qui entrent dans les équations dont nous nous occu- 

 pons ici. Si z était exprimé au moyen de Xi,œ2, ... ,Xm,Vi,V2,'..fVn',on 



aurait 



/dz \ _ Sz 



\ dxf ^x 

 suivant les notations que nous avons adoptées. 



