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nées, jusqu'à ce qu'il ait pris une forme telle que l'on puisse y 

 appliquer la méthode d'intégration de Jacobi et de Bour. 



92. Transformation des équations linéaires (*). Prenons de 

 nouvelles variables indépendantes 



On aura 



dz dUi dz du^ 



Substituons ces valeurs dans les équations A;3 = 0, elles devien- 

 dront : 



k,Z =(V/.J-^H-..- + (A,WN)-r^ = 0, 

 du, du^ 



k^z = (A^wJ -I. -+-... H- (A^Wn) -^= , 

 du, duîi 



A.„,z = ( A„,w,) -^ H h (A„,Wn) -^ = . 



du, du^ 



On peut simplifier ces équations et leur rendre la forme des 

 équations Az = 0, en posant : 



U = Xi, U2==X.2,..., U^=:Xn, Wm+l=Vi, Mm-l-2 = ^25 ••' » ^N = «^« • 



(*) On pourrait démontrer que le système transformé satisfait aux con- 

 ditions d'inlégrabilité ; mais la chose est inutile (voir la note de la fin du 

 numéro 90) , d'autant plus que la méthode même suppose l'existence d'une 

 solution z contenant (?n- 1) constantes arbitraires. 



