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On déduit immédiatement de ces identités, en dérivant par rap- 

 port à une quelconque des variables y : 





S? Sq, 



Sqn-\ Sy 



'■) 







[iq, Sy '" Sqn^i hj f'^ Sp^ §y 



Par suite, dans l'expression 



Spn Sy ' 

 Spn ^y 



entre , avec le signe — , la somme suivante de déterminants : 



êf P¥ 





+ • 



Sqn-i Syn-i^yi Sqi 



^Qi ^yi^yi ^Qn-i ^yn-iSyi Sqi 



Or cette somme est nulle , car la quantité 



est multipliée par 



hjk^yi 



êqk Sqi ëqi ^q^ 



dans le déterminant correspondant à l'indice ^; mais la quantité 

 est multipliée par 



dans le déterminant correspondant à l'indice k. Donc tous les 

 termes se détruisent deux à deux. 



Tome XXV. 44 



