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 De mêmej des équations (3), on tire 



^^F dœ^ ^^F dXn~i ^'F 



^2/1^^1 dXn 



'^yjœn-i dXn ^l/i^OC, 



= 0, 



^2F dx^ 



^*F dxn-ï ^'F 

 l-_ h- ^ — = 0. 



^yn-l^X^ dXn ' ' SlJn-iSXn-i dXn S\Jn-\SXn 



L'élimination de -^'' ••• '^^^ entre ces équations, conduit à la 

 relation 



dfi Jp 



dXn SXn 



è^yJXi Sy^SXn-i ^Vi^OCn 



S^F 



PF 



S^F 



Syn-\SX^ ^yn iSXn-l Syn-l^Xn 



= 0. 



Multiplions les colonnes de ce déterminant, respectivement par 





et ajoutons-les à la dernière; remarquons, en outre, que 



Sfm ^'F ^f,n PF _ 



^Pl ■^^'Ji^^i ^Pn ^Ui^^n 



^fm dp, Sf„, dp. 



\ dyi ^Pn dyi 



0, 



puisque f„, est identiquement nul, après substitution des valeurs 

 (4) des quantités p, et posons : 



U = 



dfi Sf,n 



dfi Sf„, 



dXi dpi dXn ^Pn ' 



