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CHAPITRE V. 



MÉTHODE DE KORKINE ET DE BOOLE. 



[§ 24. SSéihode de tLo»*kine {"). 



88. Idée générale de la méthode de Korkine. Dans la méthode 

 de Clebsch et de Weiler, comme dans celle de Jacobi et de Bour, 

 les systèmes d'équations simultanées sont traités absolument de la 

 même manière qu'une équation unique, à laquelle on serait par- 

 venu d'adjoindre, par bonheur, sans calcul, des relations entre 

 les variables x, les dérivées partielles p^ et des constantes arbi- 

 traires. 11 n'y a aucune différence entre l'intégration d'un système 

 d'équations simultanées et l'achèvement de l'intégration com- 

 mencée d'une équation unique. 



Dans les méthodes de Korkine, de Boole et de Mayer que nous 

 exposons dans ce chapitre et le suivant, on part encore des idées 

 de Jacobi, mais de plus, on élimine une variable, chaque fois 

 que l'on parvient à intégrer une des équations simultanées. La 

 méthode de Korkine s'applique aux équations quelconques, celle 

 de Boole aux équations linéaires générales , celle de Mayer égale- 

 ment, et de plus, spécialement aux équations linéaires auxquelles 

 conduit la méthode de Jacobi. La méthode de Mayer contient en 

 outre une autre idée, empruntée à la méthode de Cauchy, savoir, 

 celle de l'introduction des valeurs initiales des variables, comme 

 constantes. 



(*) Korkine, Comptes rendus de l'Académie des sciences de Paris, t. LXVIII, 

 pp. 1460-1464, 1869, l^r semestre. Nous supposons que Ton fait disparaître 

 la variable z des diverses équations, ce qui simplifie considérablement les 

 calculs. La méthode de Korkine est la seconde méthode d'abaissement de 

 Bour, comme il le dit lui-même. Le § 24 tout entier a été ajouté au Mémoire 

 primitif, en 1874. 



