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Donc le système (li) est le système (i-_i), dont on a retranché la 



dernière équation , et auquel on ajoute deux nouvelles relations 



B,._,,,z = 0, B,_i z =0, déterminées par les équations (4) et (5). 



On peut donc représenter comme suit le système transformé : 



( 



D,H„-, = 0, D,H„_i = 0, ...,Cn_2H„_i=0, 



D,H„ =0, D,H„ =0,...,D„_2H„ =0, C„_iH„ = 0. 



Les opérations désignées ici par C et D sont déterminées par les 



équations : 



C,_iF = D,_,F H- a_iWiCiF , 



AjF = A,w,. D^F H h AiWi- iDi_iF -t- Aiî/AF. 



Au lieu du nombre d'intégrations indiquées au n^ 77, il suffit, 

 par la méthode de Clebsch et de Weiler, de chercher une intégrale 



de 1 équation différentielle d'ordre 2n — 2 pour trouver Hg, 

 de 2 équations différentielles d'ordre 2/1 — 4 » ^' Hg, 

 de 2 )> » « 2w — 6 » » H<, 



de 2 équations différentielles d'ordre 2 pour trouver H„ . 



Toutefois il importe de remarquer que la simplification ne 

 sera aussi grande que si les nombres analogues à r dans le para- 

 graphe précédent ont toujours leur valeur maxima. Dans le cas 

 contraire, la simplification s'arrête parce que l'on ne trouve plus 

 des fonctions u en nombre sufiisant pour l'effectuer complète- 

 ment. 



