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 des relations suivantes : 



AgS = AgWi.BiS -+- Aal^a.BaSH h A ^ t^^. . i^^.^. , , ,^. 



.,Ufj..-B,j.Z, ( 



A/;.S=A^îfl.BiS -t- A^.îf2.B23 H h A/y.?i^..B^.3. / 



Le système (5) sera un système de Jacobi, c'est-à-dire que l'on 



aura identiquement 



(B,Ba - BABi)s = (5) 



Faisons, en effet, dans les équations (4), successivement 2 = i<i, 

 z = 1/2, ... , z = Ufj,. On trouvera, comme il est aisé de le voir : 



BiMi = 1, 62^1=0, BgW, =0,...,B/y.«i = 0,. . . . (6^) 

 B^Wa = 0, B2«2=^, B3W2 =0, ...,B/,.W2 = 0,. . . . (63) 



B^tip. = , B^up. = , B3W//. = , . . . , Bfj.i(/j. = 1 , . . . . (6y.) 



c'est-à-dire : 



BiWA = 0, BéWi = l (6) 



D'après le numéro 85, (B,B^. — B^B,)js est une combinaison linéaire 

 des expressions Az, ou, d'après (4), des expressions Bz. Donc : 



(BiB/, - B^Bi) z = C,B,s + C2B2S -+- C3B3S H h Cy.B^.s = 0. . (7) 



Faisons dans cette équation z = ifi, z = î(2, ... , r==î/^^.; il viendra 



C, =0,C2 = 0,...,Qa =0, 



d'après les relations (6,). Donc enfin l'équation (5) est identique- 

 ment satisfaite. 



Corollaire. Le système (3) de Jacobi est tel que l'on connaît 

 (yu — 1) solutions distinctes de chacune des équations qui le com- 

 posent, comme le prouvent les relations (6). 



85. Intégration du système des équations Bz = 0. La méthode 

 consiste, comme nous l'avons déjà dit, à chercher d'abord une 



