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 1'' 11 faut trouver d'abord une intégrale de 



(pi — ?ii) représentant le premier membre de l'équation donnée. 

 Le système auxiliaire correspondant est : 



dXi dœ^ dXs dp^ dp^ dp^ dp^ 



On en tire 



dœ, _ d (pa — Ps) 



1 ~ Îh — Pz 



et par suite on peut prendre l'intégrale de cette équation pour f^, 

 c'est-à-dire poser : 



On tire de là, la valeur de p^, et on la substitue dans pi. On a 

 ainsi 



Pi - -^12 = Pi -+- {^^2 + 2^3) (Pz + «S^"''*) -^ {^^-2 -+- 5^3) Ps 



+ [J^4 -H ^5^26"^^ J Ps H ; P2 — -^22 = P2 — Pz - «26-^^^ . 



P4 



^° 11 faudra trouver une solution commune des équations 



On obtient une intégrale de la seconde équation en cherchant 

 une solution d'un système contenant l'équation 



ou 



