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 donnera /a = ch, et l'on pourra en tirer 



et, par suite, 



de sorte que l'on aura (§18, IV') 



(Pi -^12,^2 -^22) = 00 



5" On déterminera ensuite f-^ (xj, ...,x„, «i, «g, ps, ..., pj, au 

 moyen du système (VI) : 



(Pi-^i2,A) = 0, {p,-'P,,,f,) = (2) 



La fonction f^ trouvée, en l'égalant à une constante arbitraire «g, 

 on pourra en tirer la valeur de/?3, que l'on substituera dans les 

 valeurs précédentes de p^ et p^. On aura ainsi des équations de la 

 forme 



Pi = i^l3 (^1 , • • » ^« , «1 , «2 , «ô , P4 , • • ■ , Pn) , 

 P2=^25(^l--- , ^„,ai, «2. «3îP4, •••»?«), 



P5 = n (3Ci,..',œ,„a,,a^,a^,Pi,...,Pn) = à^,. 

 Alors, d'après (IV) : 



(Pl-;'l3.P5-^53)=0, (P2-';'23,Pô-^33) = 0, (Pl-'^13»P2-^'23)=0.(2') 



4° Soit ensuite f^ {x^, ...,x,j, «i,«2j «35 Pi^ -"^Pn) "ne fonction 

 satisfaisant aux équations 



(Pi-^i3,A) = 0, (p,-à,,,f,) = 0, ip,~ô,,J,) = 0, . . (3) 



on tirera p^ de f\:^ a^, cl l'on pourra écrire 



Pi = ^14(^1 '•••» ^«'«1,02» 0^3, «4, Ps, •.-,?«), 

 P2 = ^24(^l'---)^«)«n«2)«3,«4,P5. ••-,?«), 

 P5 = "*'34(^U • 5^«)«l.ff2505l«45P5) "-^Pn), 

 Pi=?i (^1 ) •• , ^;n «D ^2> O3. «45 PSJ •• , P«) = ^44- 



